Bayern/ Gymnasium G8/ Mathematik/ Klasse 10/ Stoffverteilungsplan

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Erstes Halbjahr
Schul- woche LZ Inhalt Querverweise
1 - Die erste Woche ist aus organisatorischen Gründen meist nicht voll für den Unterricht verwendbar, z.B. weil die Schüler erst Hefte, Übungsmaterialien u.ä. kaufen müssen.

Am Anfang des Schuljahres finden bayernweite Jahrgangsstufentests statt. Die Aufgaben vergangener Jahre kann man beim ISB einsehen.

Verweise 1
2 - Verweise 2
3 M 10.1 Kreiszahl Pi
M 10.1.1 Kreis (ca. 8 Std.)
  • Kreisbogen, Kreissektor, Bogenmaß

    Im folgenden steht

    r für Kreisradius,
    α für den Winkel am Mittelpunkt, (αg im Gradmaß, αB im Bogenmaß)
    A für die Fläche des Kreissegments
    b für die Bogenlänge.

    b = 2·π·r·(αg/360)
    A = r2·π·(αg/360) = ½·r·b

  • Bogenmaß

    αB = b / r
    αB/(2·π) = αg/360

    Grad 0 30 45 90 180 270 360
    Bogenmaß 0 π/6 π/4 π/2 π 3·π/2 2·π
  • Kreissegment
  • Flächeninhalte zusammengesetzter Kreisflächen

Aufgaben zur Kreismessung findet man bei SMART.

Verweise 3
4 Verweise 4
5 Verweise 5
6 M 10.1.2 Kugel (ca. 8 Std.)

Kugel

Was ist eine Kugel? Menge der Punkte im Raum, die von einem gegebenen Mittelpunkt einen gegebenen Abstand haben.

Vergleich der Lagebeziehungen zwischen Kreis und Gerade bzw. zwei Kreisen einerseits und Kugel und Gerade/Ebene bzw. zwei Kugeln andererseits.

Volumen einer Kugel

  • Das kann man zunächst mal experimentell bestimmen, z.B. über das Gewicht unterschiedlich großer Kugeln.
  • Exakte mathematische Herleitung erfolgt nach dem Prinzip von Cavalieri. Das wird auf der Seite von Walter Fendt mit einem kleinen Java-Applet erklärt.
  • V = (4/3)·r3·π

Oberfläche einer Kugel: 4·r2·π

Mathematische Basteleien zum Thema Kugel von Jürgen Köller

Aufgaben zur Kugel findet man bei SMART.

Die experimentelle Volumenbestimmung nimmt Bezug auf den Zusammenhang zwischen Masse, spezifischem Gewicht und Volumen, die aus dem Fach Physik bekannt sein sollte (Link auf entsprechenden Stoffverteilungsplan fehlt noch)
7 Das Prinzip von Cavalieri sollte schon aus der 9. Klasse bekannt sein (Link zur entsprechenden Stelle im Stoffverteilungsplan fehlt noch)
8 Verweise 8
9 M 10.2 Geometrische und funktionale Aspekte der Trigonometrie (ca. 14 Std.) Hierzu gibt es vom ISB zusätzliche Erläuterungen. Dieser Stoff kann im Fach Physik bei der Untersuchung von Winkelgeschwindigkeit und Zentripetalkraft eingesetzt werden.
10 Inhalt 10 Verweise 10
11 Inhalt 11 Verweise 11
12 Inhalt 12 Verweise 12
13 Inhalt 13 Verweise 13
14 - Wiederholung für die Schulaufgabe Verweise 14
Erste Schulaufgabe

Darum geht's in der Schulaufgabe

15 M 10.3 Exponentielles Wachstum und Logarithmen (ca. 18 Std.) Verweise 15
16 Verweise 16
17 Verweise 17
18 Verweise 18
19 Verweise 19
Zweites Halbjahr
Schul- woche LZ Inhalt Querverweise
20 M 10.3 Exponentielles Wachstum und Logarithmen (ca. 18 Std.) Inhalt 20 Verweise 20
21 M 10.4 Stochastik: Zusammen- gesetzte Zufalls- experimente (ca. 10 Std.) Dazu gibt es auch eine Erläuterung des ISB, die auch einen Link zu Beispielaufgaben enthält, die das zu erreichende Niveau zeigen.

Das Heft 39 zur Lehrerfortbildungstagung 2006 der Didaktikhefte der Österreichischen Mathematischen Gesellschaft enthält den Vortrag von Dr. Petra Hauer-Typpelt Unbedingt „Bedingte Wahrscheinlichkeit“? Der Satz von Bayes im Schulunterricht mit Anregungen für den Unterricht.

Auf der Seite Mathematik und Schule gibt es einen Unterrichtsentwurf der Studienreferendarin Claudia Röttgen zum Thema Ist der AIDS-Test zuverlässig?.

Dies setzt den Stoff der 9. Klasse fort.
22 Inhalt 22 Verweise 22
23 Inhalt 23 Verweise 23
24 Erklärungen und Aufgaben zur Stochastik findet man bei www.mathe-physik-aufgaben.de. Anmerkung: Die auf der linken Seite der Tabelle befindlichen Links führen zu PDF-Dateien ohne Lösungen, die man kostenlos herunterladen kann. Die Dateien mit Lösungen erhält man gegen Bezahlung. Verweise 24
25 M 10.5 Ausbau der Funktionen- lehre
M 10.5.1 Graphen ganzrationaler Funktionen (ca. 7 Std.) 		Inhalt 25 Verweise 25
26 Inhalt 26 Verweise 26
27

Polynomdivision bei der Wikipedia

Nachhilfe-Videos von OberPrima:

Verweise 27
28 LZ 28 Inhalt 28 Verweise 28
29 LZ 29 Inhalt 29 Verweise 29
Zweite Schulaufgabe
30 M 10.5.2 Vertiefen der Funk- tionenlehre (ca. 19 Std.) Dazu gibt es auch eine Erläuterung des ISB, die auch einen Link zu Beispielaufgaben enthält, die das zu erreichende Niveau zeigen. Verweise 30
31 Inhalt 31 Verweise 31
32 Verschiebung von Funktionsgraphen. g(x) = f(x + a) + b Verweise 32
33 Verweise 33
Dritte Schulaufgabe

Kann auch ersetzt werden durch je einen bayernweiten (am Schuljahresbeginn) und einen schulinternen (am Ende des Schuljahres) Jahrgangsstufentest.

Darum geht's in der Schulaufgabe

34 Inhalt 34 Verweise 34
35 Inhalt 35 Verweise 35
36 LZ 36 Bei der Stoffplanung sollte man berücksichtigen, dass der normale Unterrichtsablauf in den letzten Schulwochen wegen Lehrerkonferenzen, Notenschluss etc. häufig etwas beeinträchtigt ist. Verweise 36
37 LZ 37 Verweise 37
38 LZ 38 Verweise 38
Sommerferien
Ausblick auf nächstes Schuljahr. Anregung für Übungen/Wiederholungen in den Sommerferien.

Anmerkungen:

  • Für das Fach sind 3 Unterrichtsstunden pro Woche vorgesehen.
  • LZ steht für Lernziel. Hier soll nur die Referenz zum Lehrplan angegeben werden, z.B. indem man die Kapitelnummer angibt.
  • Die Inhaltsspalte ist für eine kurze Beschreibung der Inhalte vorgesehen.
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