Tipps und Tricks/ Maxima
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Die folgenden Informationen beruhen im Wesentlichen auf den Erfahrungen bei der Installation von Maxima 5.19.2 sowie wxMaxima 0.8.3 auf einem Windows XP-Rechner. Maxima ist ein Open-Source-Computeralgebrasystems basierende auf DOE-MACSYMA, wxMaxima ist eine graphische Benutzeroberfläche zu Maxima. Das System ist eine Art "Taschenrechner" für mathematische Ausdrücke, die im Gegensatz zum Taschenrechner normalerweise symblisch statt numerisch ausgewertet werden. Man kann damit Terme umformen, Differenzieren, Integrieren, Graphen von Funktionen zeichnen und auch einfache Dokumente erstellen.
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[bearbeiten] Installation
[bearbeiten] Zusammenfassung
- Datei maxima-5.19.2.exe auf den Rechner herunterladen
- Ausführen dieser Datei in einem Benutzerkonto mit Administratorrechen startet das Installationsprogramm
- Dann kann man das Programm verwenden.
[bearbeiten] Details
[bearbeiten] Download
Die Datei maxima-5.19.2.exe enthält sowohl Maxima als auch die dazu passende graphische Benutzeroberfläche wxMaxima. Ausserdem sind die Hilfsprogramme enthalten, auf denen Maxima und wxMaxima aufbauen.
Man kann diese etwa 23 MB große Datei unter dieser Adresse von SourceForge herunterladen. Bei Sourceforge gibt es zwei Projekte zu Maxima, dort findet man eine Reihe zusätzlicher Informationen:
- Maxima: Projektseite, Homepage
- wxMaxima: Projektseite, Homepage
[bearbeiten] Installation
Das Installationsprogramm weist auf Probleme hin, die bei der Verwendung vom Maxima und wxMaxima auftreten können. Dazu gibt es Hinweise auf die Ursachen und Maßnahmen zur Behebung der Schwierigkeiten werden angegeben. Keines der Probleme ist aufgetreten: Das Programm funktionierte problemlos bei einem Benutzer mit Administratorrechen als auch bei einem mit eingeschränkten Rechten.
Den Hinweisen kann man u.a. entnehmen, dass Maxima auch auf alten Windows98-Rechnern laufen müsste (nicht ausprobiert).
Man kann die Sprache der Installation festlegen, auswählen, in welchem Verzeichnis man Maxima installieren möchte und welche Teile davon installiert werden sollen. Wenn man bei der Installation die deutsche Sprache wählt, sind die Menüs von wxMaxima auf Deutsch; auf die Hilfefunktion hat das keinen Einfluß, diese bleibt auf Englisch.
[bearbeiten] Die ersten Schritte
Das Programm wurde bisher (2.9.2009) ausschließlich über die graphische Oberfläche wxMaxima verwendet. Diese wird gestartet über den Eintrag Maxima-5.19.2 -> wxMaxima im Programme-Menü.
Die graphische Oberfläche zeigt zunächst ein leeres Blatt. Dort kann man Anweisungen an Maxima eingeben, z.B. 3 + 4, was nach der Ausführung 7 ergibt. Oder man kann z.B. das bestimmte Integral der Funktion x * sin(x) im Bereich von 0 bis pi ausrechnen lassen und erhält nach der Eingabe von integrate (x * sin(x), x, 0, %pi) die Zahl pi.
Wissen sollte man, dass in der Default-Einstellung eine Berechnung erst angestoßen wird, wenn man die Eingabetaste zusammen mit der Umschalttaste drückt (mit der Strg-Taste ging's auch). Die Eingabetaste alleine fügt wie bei einem Texteditor nur einen Zeilenvorschub ein. Damit kann man auch komplexere Formeln, die sich über mehrere Zeilen hinziehen, eingeben. Dieses Verhalten kann man anscheinend unter Bearbeiten->Einstellungen verändern (nicht ausprobiert, vermutlich Kästchen "'Eingabe' wertet Zelle aus").
Vor jeder Eingabe steht eine Angabe wie "(%ixx)", vor Ergebnissen meist "(%oxx)", wobei xx für eine laufende Nummer steht. Dies sind Variablen, mit denen man die entsprechenden Eingaben bzw. Ergebnisse in späteren Kommandos verwenden kann.
Weil man gerade am Anfang die vielen möglichen Kommandos nicht kennt, hat es sich als hilfreich erwiesen, die Werkzeugleisten einzuschalten. Diese findet man unter dem Menüpunkt Maxima->Werkzeugleisten. Bei einem Klick die Buttons der Werkzeugleisten werden die den Aufgaben entsprechenden Kommandos erzeugt, wobei u.U. nötige Parameter durch Dialogboxen erfragt werden.
Damit man Formeln über die Tastatur eingeben kann, weicht deren Schreibweise erheblich von der der gewohnten mathematischen Notation ab. Um wenigstens die Ergebnisse in der gewohnten Form zu erhalten, kann man mit dem Menü Maxima->Format2D-Anzeige eine Dialogbox aufrufen, die "xml", "ascii" oder "none" anbietet. Mit xml erhält für die Ergebnisse in etwa die gewohnte Formeldarstellung. Mit der Auswahl von "ascii" wird versucht, die Formeldarstellung mit Ascii-Zeichen zu erreichen, und mit der Defaulteinstellung "none" werden die Formeln so ausgegeben, wie sie eingegeben wurden.
Diese Einstellung wirkt sich auch darauf aus, wie grafische Darstellungen behandelt werden. In der Einstellung "ascii" werden keine Grafiken angezeigt, sondern die Ergebnisse in Dateien abgelegt. Man kann diese Dateien mit einem Grafikprogramm betrachten. Die anderen beiden Einstellungen bewirken, dass die Graphiken auch innerhalb des Benutzeroberfläche angezeigt werden können.
Über die Werkzeugleiste "Zellen einfügen" (kann man einschalten über Maxima->Werkzeugleisten->Zellen einfügen") stehen einfache Texteingabemöglichkeiten zur Verfügung: Man kann Überschriften für Titel, Kapitel und Unterkapitel eingeben, sowie Texte, Bilder und Seitenumbrüche einfügen. Damit lassen sich einfache mathematische Dokumente erstellen, die man auch ausdrucken kann.
Einlesen von Daten ist wohl auch möglich, wurde aber nicht ausprobiert. Man findet das in der Werkzeugleiste "Statistik" unter "Matrix laden". Anscheinend kann man Dateien einlesen, deren Daten durch Kommas oder Tabs getrennt sind.
Den Inhalt der Benutzeroberfläche kann man als Datei in verschiedenen Formaten speichern. Es werden anscheinend die eingegebenen Kommandos gespeichert. Beim Laden werden diese wieder ausgeführt. Das hat in etwa den Effekt, wie wenn man ein Dokument in einem Texteditor speichert und wieder lädt.
[bearbeiten] Stolpersteine
Manchmal stolpert man über ganz einfache Sachen, z.B. kennt Maxima natürlich einen Näherungswert für π; damit es diesen Wert auch anzeigt, muss die Variable numer den Werte true haben. Diese Variable teilt Maxima nämlich mit, ob numerisch oder symbolisch gerechnet wird. Den Wert dieser Variablen kann man mit wxMaxima über das Menü umschalten, und zwar über Numerisch -> Flag numer ein/aus. Abhängig vom Wert dieser Variablen wird für %pi das Symbol π angezeigt oder 3.141592653589793.
[bearbeiten] Weitere Informationen
Auf dem E-Learning Bildungsserver der Pädagogischen Hochschule Niederösterreich findet man einen MAXIMA-Kurs auf Deutsch von Walter Wegscheider. Auf der Inhalts-Seite findet man weitere Links zu Informationen über Maxima, u.a. zu der Seite von Johann Weilharter, der u.a. demonstriert, wie einige Abituraufgaben mit Maxima gelöst werden können.
Von Robert Glöckner gibt es eine deutsche Einführung in Maxima als pdf-Datei, es gibt auch eine neuere Version dieser Einführung im HTML-Format.
Weitere Informationen, hauptsächlich auf Englisch, findet man auf der Tutorials-Seite zu wxMaxima. Unter anderem wird da auf eine PDF-Datei mit einer Einführung in Maxima verwiesen.
Eine Bibliothek zur analytischen Geometrie ANGEOM finden Sie auf dieser Seite. Es werden Funktionen für viele Standard-Aufgaben zu Vektoren, Punkten, Geraden und Ebenen sowie Kugeln zur Verfügung gestellt. Auch die Darstellung von Geraden, Ebenen und Kugeln in einem 3D-Koordinatensystem ist möglich. Das Paket enthält viele Beispielaufgaben und Lösungen zu Musteraufgaben.
